Estatística Descritiva

Aulas VI e VIII — Versão Alunos

Luiz Diego Vidal Santos

Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)

Estatística Descritiva

O que são

A estatística descritiva é um ramo da estatística que aplica várias técnicas para descrever e sumarizar um conjunto de dados.

Enquanto a estatística descritiva se limita a resumir e apresentar os dados, a estatística inferencial busca fazer afirmações sobre uma população com base em informações de uma amostra.

O que aprenderemos

🔹 Medidas de tendência central

  • Média simples
  • Moda
  • Mediana

🔹 Separatrizes

  • Mediana, Quartis, Decis, Percentis

🔹 Medidas de dispersão

  • Variância
  • Desvio-padrão
  • Erro-padrão
  • Intervalo de Confiança

🔹 Escore Z

  • Transformação em unidades de desvio-padrão

II. Medidas de Dispersão

Objetivos e Principais Medidas

Objetivos

  • Quantificar a variabilidade
  • Comparar grupos
  • Detectar outliers
  • Apoiar a tomada de decisão

Principais Medidas

  • Variância (\(s^2\)): média dos quadrados dos desvios
  • Desvio-Padrão (\(s\)): raiz quadrada da variância
  • Erro-Padrão (EP): precisão da média amostral

Exemplo — Criando os Dados

1.1 — Média

\[\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i\]

1.2 — Variância

\[s^2 = \frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n-1}\]

2.1 — Desvio-Padrão

\[s = \sqrt{s^2}\]

2.3 — Coeficiente de Variação

\[CV = \frac{s}{\bar{x}} \times 100\%\]

Útil para comparar variabilidade entre variáveis com unidades diferentes (ex: m vs. °C).

2.2 — Erro-Padrão

\[EP = \frac{s}{\sqrt{n}}\]

2.2 — Escore Z

\[Z_i = \frac{x_i - \bar{x}}{s}\]

2.3 — Intervalo de Confiança

\[IC = \bar{x} \pm Z_{\alpha/2} \times EP\]

Obrigado!

Luiz Diego Vidal Santos

Universidade Federal de Sergipe

diego@academico.ufs.br